sábado, 5 de março de 2016

Dicas para fazer sua declaração de imposto de renda


O prazo de entrega do Imposto de Renda começará em 1º de março  e se estenderá até o dia 29 de abril.


Quem está obrigado a declarar:

As pessoas físicas residentes no Brasil que receberam rendimentos tributáveis superiores a R$ 28.123,91 em 2015 (ano-base para a declaração do IR deste ano)

Os contribuintes que receberam rendimentos isentos, não-tributáveis ou tributados exclusivamente na fonte, cuja soma tenha sido superior a R$ 40 mil no ano passado.

Quem obteve, em qualquer mês de 2015, ganho de capital na alienação de bens ou direitos, sujeito à incidência do imposto, ou realizou operações em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e assemelhadas.

Quem tiver a posse ou a propriedade, em 31 de dezembro de 2015, de bens ou direitos, inclusive terra nua, de valor total superior a R$ 300 mil, também deve declarar IR neste ano. Este é o mesmo valor que constava no IR 2015 (relativo ao ano-base 2014).

Contribuintes que passaram à condição de residente no Brasil, em qualquer mês do ano passado, e que nesta condição se encontrassem em 31 de dezembro de 2015.

Quem optou pela isenção do imposto sobre a renda incidente sobre o ganho de capital auferido na venda de imóveis residenciais, cujo produto da venda seja destinado à aplicação na aquisição de imóveis residenciais localizados no país, no prazo de 180 dias contados da celebração do contrato de venda.

Quem teve, no ano passado, receita bruta em valor superior a R$ 140.619,55 oriunda de atividade rural. No IR de 2015, relativo ao ano-base 2014, este valor era de R$ 134.082,75.

Quem pretenda compensar, no ano-calendário de 2015 ou posteriores, prejuízos relativos à atividade rural de anos-calendário anteriores ou do próprio ano-calendário de 2015, informou a Receita Federal.


Deduções:

Na declaração simplificada a regra para fazer a declaração continua a mesma – ou seja, dá um desconto "padrão" de 20% na renda tributável. Este abatimento substitui todas as deduções legais da declaração completa.

No IR de 2016, esse desconto está limitado a R$ 16.754,34.

Na declaração completa quem teve gastos dedutíveis maiores, com dependentes e saúde, por exemplo, pode optar por fazer a declaração completa do Imposto de Renda.



Dependentes:


No caso da dedução por dependentes, o valor é de R$ 2.275,08 na declaração do IR deste ano.

Nas despesas com educação (ensino infantil, fundamental, médio, técnico e superior, o que engloba graduação e pós-graduação), o limite individual de dedução é de R$ 3.561,50 na declaração de IR deste ano.


Documentação:

Os contribuintes que enviarem a declaração no início do prazo, sem erros, omissões ou inconsistências, também recebem mais cedo as restituições do Imposto de Renda – caso tenham direito a ela. Idosos, portadores de doença grave e deficientes físicos ou mentais têm prioridade. Os valores começam a ser pagos em junho de cada ano pelo governo e seguem até dezembro, geralmente em sete lotes.

Por isso, é interessante que os contribuintes se preparem com antecedência para declarar, já procurando e separando os documentos necessários.

Veja uma lista dos documentos necessários para declarar Imposto de Renda. São eles:

1) Rendas
- informes de rendimentos de instituições financeiras inclusive corretora de valores;
- informes de rendimentos de salários, pró labore, distribuição de lucros, aposentadoria, pensão etc.;
- informes de rendimentos de aluguéis de bens móveis e imóveis recebidos de jurídicas;
- Informações e documentos de outras rendas percebidas no exercício, tais como rendimento de pensão alimentícia, doações, heranças recebida no ano, dentre outras;
- resumo mensal do livro caixa com memória de cálculo do carnê-leão;
- DARFs de carnê-leão.

2) Bens e direitos
- relação de imóveis ou bem móveis com descrição detalhada e bens móveis de propriedade do declarante;
- documentos que comprovem a compra e venda de bens e direitos;

3) Dívidas e ônus
- informações e documentos de dívida e ônus contraídos e/ou pagos no período.

4) Renda variável
- controle de compra e venda de ações, inclusive com a apuração mensal de imposto;
- DARFs de renda variável.

5) Informações gerais
- dados da conta bancária para restituição ou débitos das cotas de imposto apurado, caso haja;
- nome, CPF, grau de parentesco dos dependentes e data de nascimento;
- endereço atualizado;
- cópia da última Declaração de Imposto de Renda Pessoa Física (completa) entregue;
-Título de eleitor
- atividade profissional exercida atualmente.

6) Pagamentos e doações efetuados
- recibos de pagamentos ou informe de rendimento de plano ou seguro saúde (com CNPJ da empresa emissora e a indicação do paciente);
- despesas médicas e odontológicas em geral (com CNPJ da empresa emissora ou CPF do profissional, com indicação do paciente);
- comprovantes de despesas com educação (com CNPJ da empresa emissora com a indicação do aluno);
- comprovante de pagamento de Previdência Social e previdência privada (com CNPJ da empresa emissora);
- recibos de doações efetuadas;
- GPS (ano todo) e cópia da carteira profissional de empregado doméstico;
- comprovantes oficiais de pagamento a candidato político ou partido politico.

Observação: Quando se tratar de declaração conjunta com dependentes (esposa, filhos, etc.) também é necessário a apresentação da relação acima referente a eles

terça-feira, 12 de novembro de 2013

Juros Compostos



Vejamos como calcular juros composto

O juros composto é bastante utilizado pelos bancos e é um dos motivos destes serem tão lucrativos. 

Aqui vamos aprender como calcular juros compostos.

Note que o montante final obtido é bem maior que o calculado pelo juros simples.

Para utilizar a fórmula do juros composto é preciso transformar a taxa ( i ) de porcentagem para decimal. 

Como já vimos no tópico sobre porcentagem, para passar a taxa para número decimal basta dividir a porcentagem por 100.

Exemplos:
4% = 0,04
20% = 0,20
13,4% = 0,134

A fórmula utilizada para calcular o juros composto é:


A ídeia é encontrar o montante(M) e subtrair o capital(C), assim teremos o valor do Juros Composto. 

O juros composto também é popularmente denominado de calculo de juros sobre juros, pois o juros são calculados sobre o montante acumulado até o período anterior. 

Veja a tabela abaixo que compara o valor do Juros composto com o juros simples:




Isso foi um exemplo usando somente 5 periodos. 

A diferença iria aumentando a medida que o período de tempo for maior.

quinta-feira, 7 de novembro de 2013

Outros exercícios resolvidos de Juros Simples


Exercícios:

a)    A que taxa mensal esteve aplicado o capital de R$ 630.000,00 que, em dois anos e meio, rendeu juros equivalentes a 60% de si mesmo?

Tempo: 2,5 * 12 = 30 meses                Juros: 630.000 x 60% = 378.000,00
i= 378.000 x 100 / 630.000 x 30 = 378/189 = 2
2% a. m.

b)    Em quanto tempo um capital colocado a 1,5 % a. m., rende 3/5 do seu valor?

Capital = 1; portanto juros= 3/5 de 1 = 0,6
t = 0,6*100/1*1,5  => t = 40 meses

c)    Qual o valor dos juros produzidos por um capital de R$ 9.000,00, à taxa de 2,52 % a. s., em 3 anos, 8 meses e 10 dias?

Taxa em dias: 2,52 a. s = 2,52/6 = 0,42 a.m  = 0,42/30 = 0,014 % a.d
Tempo em dias: 3 x 360 = 1080;  8 x 30 = 240; 1080 + 240 + 10 = 1.330 dias

J = 9000 x 0,014 x 1330 / 100 = 1.675,80

d)    Tenho R$ 20.000,00 e resolvi aplicar até conseguir totalizar um saldo de R$ 22.940,00, sabendo que a taxa da aplicação é de 1,4% a.b., por quanto tempo terei de deixar o dinheiro aplicado?

Taxa em meses:  1,4 / 2 = 0,7% a.m.
Juros = 22.940,00 – 20.000,00 = R$ 2.940,00

T= 2940 x 100 / 20.000 x 0,7  => t = 2940 / 140 = 21 meses



Exercícios Resolvidos de Juros Simples

1) Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

Resposta Questão 1
Capital (C) = R$ 1.200,00
Tempo (t) = 14 meses
Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

Fórmula dos juros simples
J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 14
J = 336

Montante
M = C + J
M = 1200 + 336
M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de R$ 1.536,00.


2) Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

Resposta Questão 2
Montante (M) = R$ 26.950,00
Tempo (t) = 2 anos = 24 meses
Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:

M = C + J
J = M – C

Substituindo na fórmula J = C * i * t, temos:

M – C = C * i * t
26950 – C = C * 0,05 * 24
26950 – C = C * 1,2
26950 = 1,2C + C
26950 = 2,2C
C = 26950/2,2
C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 12250,00.


3) Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

Resposta Questão 3
Capital (C) = R$ 500,00
Montante (M) = R$ 560,00
Tempo (t) = 6 meses

Calculando os juros da aplicação
J = M – C
J = 560 – 500
J = 60

Aplicando a fórmula J = C * i * t

60 = 500 * i * 6
60 = 3000*i
i = 60/3000
i = 0,02 que corresponde a 2%.

A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.


4) (UF–PI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Resposta Questão 4
1ª aplicação
Taxa (i) = 6% ao mês = 0,06
Tempo (t) = 5 meses

J = C * i * t
J = C * 0,06 * 5
J = 0,3*C

M = C + J
M = C + 0,3C
M = 1,3C

2º aplicação
Capital (C) = 1,3C
Taxa (i) = 4% ao mês = 0,04
Tempo (t) = 5 meses

O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:
J = C * i * t
J = 1,3C * 0,04 * 5
J = 0,26C

M = C + J
234 = 1,3C + 0,26C
234 = 1,56C
C = 234 / 1,56
C = 150

Portanto, o capital inicial é de R$ 150,00.

domingo, 27 de outubro de 2013

Questões de matemática do Enem 2013 resolvidas


Ai vai pessoal, todas as questões de matemática resolvidas:

























































































Juros Simples


Considerando a importância do assunto juros e de sua aplicação direta no nosso dia a dia, nesta aula vamos nos dedicar a apresentação do conceito de juros simples, as principais fórmulas usadas e observando como esse assunto aparece nas questões de concursos públicos.
Como é de costume aqui no blog, vamos abordar o assunto de forma direta (sem demonstrações) dando embasamento para as provas de concursos, isto é, somente aquilo que você precisa saber para resolver questões de concursos.

Antes de Começar …

Estudar Matemática não é como assistir novela, seja proativo!
Tenha em mãos papel e lápis, sente-se de maneira confortável.
Faça anotações, rabisque, etc.
Procure você mesmo descobrir como se chegou a certo resultado ou valor, antes de perguntar.
Mesmo assim não conseguindo, fique a vontade para nos perguntar.
Bom estudo!
Caso tenha alguma dificuldade sobre porcentagem, veja as aulas:

Capital e Juros

Capital é uma riqueza capaz de produzir renda sem a intervenção do trabalho.
Juros é a remuneração recebida pela aplicação de um capital, durante determinado período, a certa taxa. Os juros é o custo do crédito obtido. Pode ser visto também como sendo o valor do aluguel pelo uso do capital.
Exemplos de situações:
a) Depositar dinheiro na poupança, pois renderá juros;
b) comprando algum objeto a prazo terá que pagar juros ou fazer um empréstimo a longo prazo.

Taxa de Juros

Taxa de juros é o uma porcentagem sobre o capital que foi, por exemplo, emprestado durante certo período, apresenta-se na forma porcentual (ex.: 15%) ou unitária (ex.: 0,15).
Aqui chamamos a atenção para o seguinte:
Para a aplicação de fórmulas, a seguir, a taxa e o tempo (período) devem estar na mesma unidade, ou seja, se a taxa for anual, o tempo deve ser dado em anos, se a taxa for mensal, o tempo deve estar em meses, no caso de uma taxa diária o tempo deve ser expresso em dias.

Montante (Valor Capitalizado ou Acumulado)

montante ou valor capitalizado é a soma do valor do capital inicial com o valor do juro do capital obtido no período de tempo considerado.

Juros Simples (ou Regime de Capitalização Simples)

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No sistema de juros simples, a taxa sempre incidirá sobre o valor do capital inicial, isto é, o juro é sempre determinado sobre o capital inicial.
Ou
os juros correspondentes a cada um dos períodos serão sempre calculados sobre a quantia inicial.
Exemplo: Joaquim emprestou R$ 100,00 a Manoel que, de acordo com o combinado vai pagar ao final de três meses completos, sob uma taxa de juros simples a 10% a.m. (ao mês). Então, Manoel pagará…
Ao final do 1º mês Manoel pagará de juros:
10% de R$ 100,00 = R$ 10,00.
Ao final do 2º mês Manoel pagará de juros:
10% de R$ 100,00 = R$ 10,00.
Ao final do 3º mês Manoel pagará de juros:
10% de R$ 100,00 = R$ 10,00.
Logo o total de juros é de: R$ 30,00 e Manoel pagará R$ 130,00.
Veja que a taxa de 10% em todo período (mês) incidiu sobre o capital inicial (valor emprestado). Essa é a diferença para o sistema de juros compostos, já que neste caso a taxa incide sobre o capital acumulado.

Fórmulas para Cálculo do Juros Simples e Montante

J – juros / C – capital / i – taxa (em valor unitário) / t – tempo / M – montante
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Fórmula para o cálculo dos juros simples
J = C.i.t
Fórmula para o cálculo do montante
M = C + J ou M = C.( 1 + i.t )

Exemplos de Aplicação em Questões de Concursos

Exemplo 1: Um capital de R$ 20.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 60% ao ano durante 7 meses. Qual o montante dessa aplicação?
Solução:
1º Modo
Do problema temos
C = 20.000       i = 60% a.a.          t = 7 meses           M = ?
Devemos observar que a taxa e o tempo estão em unidades diferentes logo, vamos transformar a taxa para ser aplicada ao mês, basta dividirmos por 12 (1 ano = 12 meses).
clip_image006clip_image008clip_image010              clip_image012clip_image014
60%a.a. e 5%a.m. são taxas equivalentes a juros simples.
Juro obtido:
J = 20000.0,05.7 = 7000
Montante:
M = 20000 + 7000 = R$ 27000,00.
2º Modo
Aplicando direto na fórmula M = C.( 1 + i.t):
A parte (1 + i.t) da fórmula acima é conhecida como fator de correção.
( 1 + i.t ) = 1 + 0,05.7 = 1,35 é o fator de correção.

M = 20000.1,35 = R$ 27000,00.
Exemplo 2: (TCE-PI) Durante o mês de abril, um capital de R$ 20.000,00 foi colocado no open market (sistema de juros simples) pelo prazo de 24 dias, tendo produzido um montante de R$ 24.800,00. A taxa anual de juros simples a que esse capital esteve aplicado foi de:
a) 30%          b) 80%             c) 120%             d) 360%         e) 720%
Solução:
C = 20.000          M = 24800           t = 24 dias      i = ?
Devemos observar que a taxa é anual e o prazo (tempo) está em dias, vamos fazer a equivalência do prazo para anos.
Outro fato a observar neste problema é de se considerar para o período de 1 ano, 360 dias, conhecido como ano comercial (adotado em juros comerciais). Para o ano civil, 365 dias ou 366 dias (adotado em juros exatos). Considere ano comercial, pois não houve menção de ano civil ou juros exatos.
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1º Modo
Juros do período = 24800 – 20000 = R$ 4.800,00.
Trabalhando na fórmula J = C.i.t, mas antes vamos simplificar
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clip_image024clip_image026clip_image028clip_image030clip_image032clip_image034clip_image028clip_image037clip_image032clip_image040clip_image032clip_image043
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2º Modo
Utilizando a fórmula M = C.( 1 + i.t ).
Isolando o fator (1 + i.t) no 1º da equação:
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Multiplicando por 100 para converter em porcentagem, temos
i = 3,6 x 100 = 360%.
Exemplo 3: (CEF) Um certo capital aplicado a juros simples durante 15 meses rendeu um determinado juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em prazo o juro obtido será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação?
A) 5 meses
B) 7 meses e meio
C) 10 meses
D) 12 meses
E) 18 meses
Solução:
Observe que nesta questão não aparecem muitos números, mas fique tranquilo que vamos resolver isso! Como? Vamos nomear algumas incógnitas para representar os dados do problema matematicamente. Vejamos:
“Um certo capital aplicado a juros simples durante 15 meses rendeu um determinado juro.” (1ª aplicação)
Vamos “chamar” esse “certo capital” de C.
Como foi “aplicado a juros simples” ao mês, a taxa vamos “chamar” de i, ou seja, i a.m..
Tempo t = 15 meses.
O “juro” rendido vamos “chamar” de J1.
Utilizando a fórmula J = C.i.n, podemos escrever:
J1 = C.i.15
“Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação?” (2º aplicação)
“triplo do capital” será 3.C.
“à mesma taxa” i a.m.
“em que prazo”, vamos chamar de t = ?
O novo juro obtido, vamos “chamar” de J2.
Podemos escrever:
J2 = 3C.i.t
“o juro obtido (J2) será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação (J1)”
Então, temos que:
J2 = 2.J1
Substituindo os valores de J1 e J2.
3Cit = 2Cit \Leftrightarrow 3t = \frac{{30Ci}}{{Ci}} \Leftrightarrow 3t = 30 \Leftrightarrow t = 10meses.

Conclusão

- No sistema de juros simples, a taxa dever ser aplicado sobre o capital inicial;
- Tempo de aplicação e a taxa, devem estar na mesma unidade;
- Fórmulas ajudam, mas observe que no sistema de juros simples não é necessário se preocupar tanto em decorar, entendendo os conceitos, fica fácil lembrar-se das fórmulas.
- Observe que na resolução dos dois primeiros exemplos, dois caminhos foram usados para obter as respostas. Sabemos que em concursos o fator tempo de prova é de suma importância, portanto, evite seguir pelo caminho mais rápido na resolução de uma questão caso você se sinta inseguro, às vezes é melhor demorar um pouco mais em uma questão e ter certeza do que está fazendo do que o contrário.